Buna ziua,
Nu sunt consecițe in acest sens, oricum in certificatul de naștere va figura același parinte, avind aceleași drepturi și obligații față de copil, inclusiv plata pensia alimentară menționată.

In partea ce ți e de schimbarea numelui copilului vedeți codul familiei art. 56. Schimbarea numelui de familie şi prenumelui copilului (1) În baza cererii comune a părinţilor (sau a unuia dintre ei), organul stare civilă poate schimba numele de familie şi/sau prenumele copilului care nu a atins vîrsta de... mai detaliat 16 ani. (2) În caz de litigiu între părinţi, problema privind schimbarea numelui de familie şi/sau a prenumelui copilului este soluţionată de către organul stare civilă, cu concursul autorităţii tutelare locale în a cărei rază teritorială îşi are domiciliul minorul, ţinîndu-se cont în exclusivitate de interesele copilului. (3) Schimbarea numelui de familie al ambilor părinţi atrage după sine schimbarea numelui de familie al copilului, iar în cazul schimbării numelui de familie al unuia dintre părinţi, numele de familie al copilului poate fi schimbat în baza acordului comun al părinţilor. În lipsa unui atare acord, decide autoritatea tutelară locală. (4) Schimbarea numelui de familie şi/sau a prenumelui copilului care a atins vîrsta de 10 ani se face, în toate cazurile, cu acordul acestuia.