Buna ziua,
Faptul existenței vizei de domiciliu în stînga Nistrului nu oferă careva scutiri sau facilități.
Astfel, conform legii, cetățenii RM urmează sa treacă serviciul militar, sau este posibil de trecut serviciu alternativ precum su t catedrele militare din cadru universităților.

Mai jos vedeți condiții le de scutire sau amînare cit si norma legală
Articolul 32. Scutirea de serviciul militar în termen
Este scutit de serviciul militar în termen cetăţeanul care:
a) a fost recunoscut, conform stării de sănătate, inapt pentru serviciul militar pe timp de pace;
b) a absolvit cursul deplin de... mai detaliat instruire la catedra militară;
c) este eliberat de la îndeplinirea serviciului militar din motive de conştiinţă;
d) şi-a pierdut tatăl (mama), fratele (sora) care au decedat în timpul îndeplinirii serviciului militar. Recrutul poate să nu se folosească de acest drept;
e) are antecedente penale nestinse sau nu a fost reabilitat, în modul stabilit de lege.

Deci, scutirea de serviciu militar este posibilă doar în una din situaţiile descrise mai sus dar, în cazul Dvs. aţi putea opta pentru amînarea încorporării în serviciul militar în termen, conform al. 2, art. 31 (legea sus-numită):

Articolul 31. Amînarea încorporării în serviciul militar
în termen
(1) Amînarea încorporării în serviciul militar în termen se acordă recruţilor de către comisiile de recrutare-încorporare din motive familiale, de sănătate, în legătură cu necesitatea continuării studiilor, desfăşurării activităţii de deputat în Parlament sau consilier al autorităţii administraţiei publice locale de nivelul al doilea, precum şi în cazurile prevăzute la alin.(6).
(2) Amînarea încorporării în serviciul militar în termen din motive familiale se acordă recrutului care:
a) are la întreţinere părinţi (foşti tutori, curatori) inapţi pentru muncă, dacă aceştia nu sînt întreţinuţi de stat şi nu există alte persoane care locuiesc împreună cu ei şi care, conform legii, sînt obligate să-i întreţină. În sensul prezentei legi, părinţii (foştii tutori, curatori) sînt consideraţi inapţi pentru muncă dacă sînt invalizi de gradul I sau II ori au atins limita de vîrstă care le acordă dreptul la pensionare;
b) are soţie invalid de gradul I sau II;
c) are la întreţinere unul sau mai mulţi copii pînă la 8 ani;
d) are la întreţinere fraţi, surori care nu au atins vîrsta de 18 ani sau mai în vîrstă, dar care sînt invalizi de gradul I sau II, dacă aceştia nu sînt întreţinuţi de stat şi nici de alte persoane care, conform legii, sînt obligate să-i întreţină;
e) are un singur părinte cu doi sau mai mulţi copii pînă la 8 ani.

Mai multe detalii găsiţi aici: http://lex.justice.md/md/312749/