Bună, Cătălina.

Legislația nu prevede posibilitatea unui părinte de a renunța la drepturile sale părintești. Un părinte poate fi decăzut din drepturile părintești doar printr-o hotărâre a instanței de judecată, la cererea celuilalt părinte, tutorelui copilului sau autorității tutelare, dacă există unul sau mai multe dintre temeiurile prevăzute la art.... mai detaliat 67 din Codul familiei.

Prin urmare, părinţii pot fi decăzuţi din drepturile părinteşti doar dacă:
a) se eschivează de la exercitarea obligaţiilor părinteşti, inclusiv de la plata pensiei de întreţinere;
b) refuză să ia copilul din maternitate sau dintr-o altă instituţie curativă, educativă, dintr-o instituţie de asistenţă socială sau alta similară;
c) fac abuz de drepturile părinteşti;
d) se comportă cu cruzime faţă de copil, aplicând violenţa fizică sau psihică, atentează la inviolabilitatea sexuală a copilului;
e) prin comportare amorală, influenţează negativ asupra copilului;
f) suferă de alcoolism cronic sau de narcomanie;
g) au săvârşit infracţiuni premeditate contra vieţii şi sănătăţii copiilor sau a soţului; precum şi
h) în alte cazuri când aceasta o cer interesele copilului.

Totuși, decăderea din drepturile părintești nu include și decăderea din obligațiile părintești.

O zi bună.

Buna,
Dacă scopul Dvs este obținerea diverselor acte fără ca să aveți necesitate de acordul tatălui în viitor, solicitați acum tatălui copiilor să vă ofere declarațiile notariale respective pentru a ieși din țară, a stabili domiciliul copiilor minori peste hotare permanent, acordul la perfectarea actelor de identitate moldovenești și dacă copiii... mai detaliat nu au și intenționați ca aceștia să-și redobândească cetățenia română sunt necesare încă 2-3 declarații notariale.
Decăderea fostului soț din drepturile părintești nu vă va scuti de anumite dificultăți la perfectarea anumitor acte, ci o să întâmpinați mai multe dificultăți, iar în timp aceasta va dura și mai mult.